$$ f_r(\omega_i,\omega_r)=\frac{\mathrm{d}L_r(\omega_r)}{\mathrm{d}E_i(\omega_i)}=\frac{\mathrm{d}L_r(\omega_r)}{L_i(\omega_i) \cos\theta \mathrm{d}\omega_i} $$ $ \Rightarrow $ $$ L_r(\omega_r)=\int_\Omega f_r(\omega_i,\omega_r)\otimes L_i(\omega_i)\cos\theta_i\mathrm{d}\omega_i $$